| Tantárgy neve: Valószínűség-számítás és matematikai statisztika |
Tantárgy Neptun kódja: Nappali: GEMAK532B Tárgyfelelős intézet: MAT - Matematikai Intézet |
| Tantárgyelem: A_V2 | |
| Tárgyfelelős: Dr. Fegyverneki Sándor - egyetemi docens | |
| Közreműködő oktató(k): | |
| Javasolt félév: 6 | Előfeltétel:GEMAN120B |
| Óraszám/hét: Előadás (nappali): 2 Gyakorlat (nappali): 2 Előadás (levelező): 16 | Számonkérés módja: kollokvium |
| Kreditpont: 5 | Munkarend: Nappali |
| Tantárgy feladata és célja: A matematikai alapok elméleti kiterjesztése, modellek és algoritmusok fejlesztése, használata. Tudás: Ismeri a villamosmérnöki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. Képesség: Alkalmazni tudja a villamos gyártmányokhoz és gyártmányfejlesztésekhez kapcsolódó számítási, modellezési elveket és módszereket. Attitűd: A megszerzett villamosmérnöki ismeretei alkalmazásával törekszik a megfigyelhető jelenségek minél alaposabb megismerésére, törvényszerűségeinek leírására, megmagyarázására. Autonomia és felelősség: Önállóan képes szakterületén átfogó, megalapozó szakmai kérdések értelmezésére. | |
| Tárgy tematikus leírása: A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Valószínűségi változók, eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény. Moivre-Laplace tétel. A nagy számok törvényei. Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény. Független valószínűségi változók. Valószínűségi változók minimumának és maximumának eloszlása. Centrális határeloszlás-tételek. Statisztikai mező. A minta, mintavételi eljárások. Monte Carlo-módszerek. Pontbecslések, torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia, elégségesség. Cramér-Rao egyenlőtlenség. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Intervallumbecslés. Hipotézis-vizsgálat, egyenletesen legjobb próbák. Paraméteres és nemparaméteres próbák. Homogenitásvizsgálat. Függetlenségvizsgálat, korreláció- és regresszióanalízis | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali): A félévvégi aláírás feltétele: A 7. ill. a 13. héten egy-egy elégséges szintű zárthelyi dolgozat megírása. A zárthelyi időtartama 60 perc és a megoldási szint elégséges, ha legalább egy feladat teljes megoldását tartalmazza és legalább 50% teljesítése. Ha nem sikerül, akkor pótlás az utolsó héten a megfelelő tananyagrészekből. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező): A félévvégi aláírás feltétele:Egy elégséges szintű zárthelyi dolgozat megírása. A zárthelyi időtartama 60 perc és a megoldási szint elégséges, ha legalább egy feladat teljes megoldását tartalmazza és legalább 50% teljesítése. Ha nem sikerül, akkor pótlás az utolsó héten a megfelelő tananyagrészekből. | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali): Gyakorlati jegy: A félévközi zárthelyi dolgozatok átlaga alapjám. 0-49% elégtelen (1), 50-63% elégséges (2), 64-75% közepes(3), 76_85% jó(4), 86-100% jels(5). | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező): Gyakorlati jegy: A félévközi zárthelyi dolgozat alapjám. 0-49% elégtelen (1), 50-63% elégséges (2), 64-75% közepes(3), 76_85% jó(4), 86-100% jels(5). | |
| Kötelező irodalom: 1. Fegyverneki Sándor: Valószínűség-számítás és matematikai statisztika, elektronikus jegyzet, Kempelen Farkas elktronikus könyvtár, | |
| Ajánlott irodalom: 1. Raisz Péter: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1991.,p147 | |